Vítejte u série věnované lineárním rovnicím a nerovnicím s jednou neznámou a jejich soustavám. V tomto článku si vysvětlíme úplné základy toho, jak rovnice fungují a jak se řeší. Lineární rovnicí se myslí takové ty „obyčejné“ rovnice, se kterými se v matematice setkáte…
V předchozím článku jsme si vysvětlili, co to vlastně rovnice je, jak se řeší a jak se dělá zkouška. Také jsme si řekli, že lineární rovnice řešíme pomocí tzv. ekvivalentních úprav. V tomto článku si spočítáme pár příkladů na jednoduché lineární rovnice,…
V předchozím článku jsme si ukázali 5 základních kroků, jak vyřešit každou lineární rovnici. Tyto kroky jsou následující: Doposud jsme pracovali pouze s rovnicemi obsahujícími závorky, ale ne zlomky. Pokud máme v rovnici zlomky, můžeme se jich zbavit. Sice existují i jiné postupy…
V předchozím článku jsme se zabývali rovnicemi se zlomky. V tomto článku se podíváme na rovnice s desetinnými čísly. Pokud máme v rovnici desetinná čísla, můžeme se jich zbavit podobně, jako se zbavujeme zlomků. Ukážeme si to na následujících příkladech. Také už v tomto článku…
V minulém článku jsme se věnovali lineárním rovnicím s desetinnými čísly. Všechny rovnice, které jsme v předchozích článcích řešili, měly právě jedno řešení, což ale nemusí platit vždycky. Při řešení lineární rovnice může nastat jeden ze tří následujícíchpřípadů: Dnes se podíváme na rovnice,…
V předchozím článku jsme se zabývali těmi případy, kdy lineární rovnice buď nemá žádné řešení, nebo má naopak nekonečně mnoho řešení. V tomto článku si vysvětlíme, jak se řeší lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli určitého zlomku nebo ve jmenovatelích více zlomků. Základní…
V předchozím článku jsme se zabývali rovnicemi s neznámou ve jmenovateli, což se na středních školách někdy probírá jako rovnice v podílovém tvaru. V tomto článku se budeme věnovat rovnicím v součinovém tvaru. Bude se jednat o rovnice typu „součin dvou nebo více…
Vítejte u série věnované lineárním nerovnicím. V tomto článku si popíšeme, co to lineární nerovnice jsou a jak se řeší. Definice lineární nerovnice Definice lineární nerovnice je následující: Nerovnice $ ax + b > 0 $, $ ax + b <…
V předchozím článku jsme se věnovali lineárním nerovnicím. V tomto článku na toto téma navážeme tím, že se podíváme na soustavy lineárních nerovnic. Budeme se zabývat soustavami lineárních nerovnic o jedné neznámé – nejedná se tedy o obdobu soustav dvou rovnic o…
V předchozím článku jsme se zabývali soustavami lineárních nerovnic. V tomto článku se budeme věnovat nerovnicím v součinovém tvaru, které mají podobný tvar, jako rovnice v součinovém tvaru, pouze místo znaku rovnosti je v nich některý ze znaků nerovnosti ($ <, >, \leqq, \geqq $).…
V předchozím článku jsme se zabývali nerovnicemi v součinovém tvaru. Ukázali jsme si dvě základní metody jejich řešení – pomocí soustav nerovnic a metodou nulových bodů. V tomto článku se budeme věnovat nerovnicím v podílovém tvaru. Půjde o nerovnice tvaru „zlomek, v jehož čitateli i…
Kvadratické rovnice jednoznačně patří mezi jedno z nejzákladnějších témat celé matematiky, které se opravdu vyplatí umět! Možná si říkáte, že jakmile je jednou ve škole proberete, budete mít od nich pokoj, ale pravý opak je pravdou. Kvadratické rovnice jsou jako…
V předchozím článku jsme si popsali veškerou základní teorii ke kvadratickým rovnicím a ukázali si jejich řešení na jednoduchém příkladu. Příklad, který jsme řešili, byla tzv. úplná kvadratická rovnice. Řekli jsme si, že úplná kvadratická rovnice obsahuje tři členy – kvadratický,…
Vítejte u série věnované soustavám rovnic o dvou nebo více neznámých. V tomto článku se podíváme na nejčastější případ, se kterým se ve středoškolské matematice setkáte, a sice na soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých. Definice soustavy dvou lineárních rovnic…
V předchozím článku jsme se věnovali soustavám dvou lineárních rovnic o dvou neznámých, což je nejčastější případ soustav rovnic, se kterým se setkáte ve středoškolské matematice. V tomto článku se podíváme na soustavy tří lineárních rovnic o tří neznámých. Tyto soustavy lze…
V předchozím článku jsme se věnovali soustavám tří lineárních rovnic o tří neznámých. V tomto článku se podíváme na soustavy dvou rovnic, z nichž jedna je kvadratická, a na některé vybrané druhy soustav dvou kvadratických rovnic. Budeme postupovat obdobně, jako u soustav dvou…