Pojem funkce lze definovat několika způsoby. My si zde uvedeme dva, které se nejčastěji používají ve středoškolské matematice. Veškeré funkce v této kategorii článků se budou týkat funkcí jedné proměnné, kterou zpravidla značíme x. 1. pojetí – veličinové Toto pojetí říká, že…
V předchozím článku jsme si řekli, co je to funkce a jaká existují pojetí její definice. V tomto článku si vysvětlíme, co je graf funkce, definiční obor funkce, co znamená, když se řekne „hodnota funkce v bodě“ a další související termíny. Vraťme…
Při práci s různými druhy funkcí je velmi často našim úkolem uvést tzv. specifické vlastnosti dané funkce. Snad vůbec nejdůležitější vlastností určité funkce je její definiční obor, kterým jsme se zabývali v předchozím článku. Obor hodnot funkce Další – dá se říci…
V předchozím článku jsme se důkladně seznámili s vlastnostmi funkcí. Naše série článků teď bude pokračovat jednotlivými druhy funkcí, které se na středních školách obvykle učí. Většinou se jedná o tzv. elementární funkce, na které se lze dívat jako na „základní stavební…
V předchozím článku jsme si probrali lineární funkci. V tomto článku se podíváme na kvadratickou funkci. Kvadratické funkce úzce souvisí s kvadratickými rovnicemi, o kterých zde máme krátkou sérii článků. Některé věci tedy budou podobné. Obecný předpis kvadratické funkce Obecný předpis kvadratické…
V předchozím článku jsme si probrali kvadratickou funkci. Obsahem tohoto článku je nepřímá úměrnost, která je speciálním druhem lineární lomené funkce. Jak napovídá slovo „lomená“, je definována pomocí zlomku, který obsahuje proměnnou x ve svém jmenovateli. Definice nepřímé úměrnosti Nepřímá úměrnost…
V předchozím článku jsme si popsali nepřímou úměrnost, která je speciálním druhem lineární lomené funkce. Pokud s lineární lomenou funkcí teprve začínáte, doporučuji si nejdříve zmíněný článek přečíst, protože jsme v něm zavedli spoustu pojmů, které budeme používat i zde. Obecný předpis lineární…
V předchozím článku jsme se věnovali lineární lomené funkci. V tomto a příštím článku se podíváme na mocninné funkce. Pokud jste pochopili kvadratickou funkci a nepřímou úměrnost, které jsme probírali v předchozích článcích, mocninné funkce by pro vás neměly být problém. Společný…
V předchozím článku jsme si probrali mocninné funkce s přirozeným exponentem. V tomto článku se podíváme na mocninné funkce s celým exponentem. To znamená, že exponent v předpisu funkce už nebude omezen pouze na přirozená – tedy celá kladná – čísla jako např. 1, 2,…
V předchozím článku jsme se věnovali mocninným funkcím s celočíselným exponentem. V tomto článku uděláme od našeho „zvěřince funkcí“ malou odbočku a podíváme se na to, co znamená inverzní funkce. Inverzní funkce totiž není jeden z dalších konkrétních druhů funkcí, tak…
V předchozím článku jsme probrali pojem inverzní funkce. V tomto článku budeme pokračovat dalším konkrétním druhem funkce, kterým je funkce n-tá odmocnina. Tato funkce s pojmem inverzní funkce souvisí, protože vlastně jde o inverzní funkci k mocninným funkcím s přirozeným exponentem. Když se řekne „n-tá…
V předchozím článku jsme se věnovali funkci n-tá odmocnina. Nyní nás čekají ještě dva důležité druhy funkcí – exponenciální a logaritmická, které jsou vzájemně inverzní. V tomto článku se podíváme na exponenciální funkci. Obecný předpis exponenciální funkce Exponenciální funkce je definována následujícím…
V tomto článku se podíváme na pojem logaritmus, což je jedno ze základních témat středoškolské matematiky. S logaritmy se můžete setkat v různých výrazech, v logaritmických a exponenciálních rovnicích a také ve funkcích. Zkrátka existuje více důvodů, proč je dobré logaritmy ovládat, a navíc jsou…
V minulém článku jsme si definovali pojem logaritmus a na příkladech si ukázali základní logiku, pomocí které se logaritmy počítají. V tomto článku se podíváme na rafinovanější příklady, zvláště pak na logaritmy obsahující zlomky. Začneme však něčím jednodušším – podívejme se na…
V předchozích dvou článcích jsme si vysvětlili, co jsou logaritmy, což nám poskytlo znalosti potřebné k tomu, abychom se v tomto článku mohli věnovat logaritmické funkci. Je to poslední druh funkce ze všech hlavních druhů funkcí, které se probírají na středních školách. Resp.…