Vítejte u série věnované úvodu do analytické geometrie. Analytická geometrie je zjednodušeně řečeno „geometrie převedená na čísla“. Různé vlastnosti geometrických útvarů v rovině nebo v prostoru zde neurčujeme tím, že bychom tyto útvary precizně rýsovali a pak příslušné hodnoty odměřovali,…
V předchozím článku jsme se zabývali souřadnicemi v rovině. V tomto článku tento pojem rozšíříme o další rozměr, čímž dostaneme souřadnice v prostoru. Definice kartézského systému souřadnic v prostoru Souřadnice v prostoru můžeme definovat podobně, jako jsme definovali souřadnice v rovině: Trojice číselných os x, y,…
V předchozím článku jsme se věnovali souřadnicím v prostoru. V tomto článku si ukážeme, jak můžeme spočítat vzdálenost dvou bodů, známe-li jejich souřadnice. Vzdálenost bodů v rovině Začneme výpočtem vzdálenosti bodů v rovině, který si ukážeme na příkladu, načež daný postup zobecníme. Příklad 1…
V předchozím článku jsme se zabývali vzdáleností bodů. V tomto článku si vysvětlíme, jak můžeme určit střed úsečky, a ukážeme si příklady. Střed úsečky je charakterizován tím, že dělí úsečku na dvě stejné části. Začneme číselnou osou. Máme-li na ní úsečku AB,…